導(dǎo)語:失蹤的正方形謎題屬于數(shù)學(xué)中的一種視錯覺,它描述的是4個幾何圖形的2種不同拼法,都是13乘5的大三角形,但是第二種方法卻缺少了一個1乘1的正方形,其中的下面就跟著探秘志小編一起來看看吧!
失蹤的正方形實際上就是數(shù)學(xué)中的一種幾何視覺錯覺,這是在1953年由一個紐約的業(yè)余魔術(shù)師保羅·嘉理發(fā)明的,不過這樣的裁剪原理在1860年就被數(shù)學(xué)界所知,失蹤的正方形其實就是2種幾何拼接方法,拼完的每一個圖形都是13乘5的三角形,但是只有其中的一種方法少了一個1乘1的正方形。
在拼接的過程中并沒有對圖形動手腳,只是將原本的三角形分成了四個特定的圖形,然后再重新拼接,可是新的三角形卻少了一塊,這讓很多人疑惑不解,到底是哪兒丟失了這一個正方形的面積呢?
其實第二種拼法拼成的三角形,并不是真正的三角形,紅色部分和藍(lán)色部分的傾斜度有輕微的差異,所以這時候的“三角形”就會多出一條十分細(xì)小的平行四邊形的邊,這就是那塊失蹤的正方形多出來的面積,如果將兩張圖重合,就會明顯的發(fā)現(xiàn),而這個細(xì)長的平行四邊形就恰好占據(jù)了一格的面積。
所以對于沒有精確運(yùn)算,只是憑借肉眼觀察的人眼來說,這樣細(xì)微的差別根本無法看到,所以就會顯得這個失蹤的正方形很突兀,好像十分不合情理,這就像晃動的方塊幻覺一樣,所以我們就用算法來精確的證實一下吧!
根據(jù)圖上的格子來看,四個圖形占了32個單位,但是總?cè)切问?3乘5的,所以通過計算得出了32.5個單位,這一下就多了0.5個單位,因為藍(lán)色三角形的長寬比是5:2,而紅色是8:3,明顯不是一個長寬比,所以斜邊實際上縮短了。
而總共縮短的長度是一個單位的1/28,這一點(diǎn)細(xì)微的溢出,在人眼看來并不明顯,所以當(dāng)這個溢出的平行四邊形合攏時,就是剛好一格的大小,也就正好是失蹤的正方形。
結(jié)語:在數(shù)學(xué)上還有很多有趣的現(xiàn)象,比如畢達(dá)哥拉斯樹,就是利用勾股定理所畫出的一棵樹,所以說數(shù)學(xué)其實也可以很有意思。