解答：無理數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)后有無限多個(gè)數(shù)字，但是它們都不循環(huán)，最經(jīng)典的無理數(shù)就是π和e，最早是由畢氏學(xué)派的弟子希伯索斯在正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度中發(fā)現(xiàn)的，與學(xué)派中“萬物皆有理”是相違背的，因此也引發(fā)了數(shù)學(xué)史上三大危機(jī)之一的無理數(shù)危機(jī)。
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，在公元前500年，希伯索斯發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么它的對(duì)角線將是一個(gè)無法窮盡而且沒有規(guī)律的數(shù)字，但是在這之前，古希臘人都認(rèn)為世界上只有有理數(shù)才是真理，但事實(shí)上有理數(shù)是無法填滿一整條直線上的所有點(diǎn)的。
之后畢氏學(xué)派就將違背“真理”的數(shù)字稱為“無理”，還將發(fā)現(xiàn)者希伯索斯當(dāng)做“異教徒”，利用活埋來威脅他，最終將其淹死在海中，因?yàn)檫@一發(fā)現(xiàn)，直接指出了有理數(shù)的極大缺陷，完全的推翻了畢氏學(xué)派有理數(shù)的幻想。
畢加索也曾將不可通約的數(shù)字，稱為“無理的數(shù)”，直到1872年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金才明確的定義了無理數(shù)，并將其加入數(shù)學(xué)理論中，這才結(jié)束了歷經(jīng)2000年的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。
