很多人對數(shù)學的第一印象，往往就是以上這組數(shù)字，它被稱為圓周率，符號π，是數(shù)學中非常重要的一個常數(shù)，物理學很多公式中都有π的身影，而且不論多大的圓，它的周長與直徑的比值都是π。
和圓息息相關的π，同時也是很多人第一個接觸到的無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)，具體介于3.1415926到3.1415927之間。
在數(shù)學史上，古今中外的很多數(shù)學家都嘗試計算過圓周率，我國南北朝數(shù)學家祖沖之更是利用割圓術，第一次把圓周率精確到了小數(shù)點后7位，而相同的成績，西方要到千年之后才能實現(xiàn)，所以說在古代相當長一段時間內(nèi)，我國的數(shù)學其實也很強。
但割圓術本質(zhì)上屬于幾何法，每向小數(shù)點后逼近一位，都需多邊形的邊數(shù)變得更多才行，因此隨著數(shù)學的進步，比幾何法更好用的公式法開始出現(xiàn)，比如無窮級數(shù)每次迭代都能得出好幾位數(shù)字，現(xiàn)代計算機用的也是這種辦法。
2021年的今天，圓周率的位數(shù)已經(jīng)達到了小數(shù)點后62.8萬億位，這一記錄由瑞士科學家們創(chuàng)造，他們讓超級計算機連續(xù)不停計算了108天零9個小時，最終短暫獲得了這一新的圓周率世界紀錄，之所以說短暫獲得，是因為現(xiàn)在還有其他的超級計算機在運行圓周率計算程序，只要時間夠長，62.8萬億位的記錄早晚也會被打破。
在研究和計算圓周率的路上，數(shù)學家們還發(fā)現(xiàn)圓周率不僅是一個無理數(shù)，同時還是一個超越數(shù)，意思就是說圓周率后每個數(shù)字出現(xiàn)的概率都是相等的，只要圓周率足夠長，那么我們每個人的出生日期，每個人的銀行卡號和身份證號，理論上都能在圓周率中查到。
但今天窮盡算力精確圓周率的過程，其實只是為了驗證超級計算機的性能，而不是真正要用到這么多位數(shù)的圓周率。
因為在日常生活中，圓周率一般只需要取小數(shù)點后2位或者3位就夠了，哪怕是以高精度著稱的航空航天領域，也只需要精確到小數(shù)后9位，利用小數(shù)點后39位圓周率計算出的宇宙周長，誤差不會超過一個氫原子半徑。
由以上事實不難看出，圓周率計算到今天，虛擬意義是遠超實際意義的，那么它有沒有可能在未來某天被算盡呢？
物理學家認為，一般情況下圓周率是不會被算完的，因為它關系到無理數(shù)，而無理數(shù)關系到整個數(shù)學大廈和物理大廈，如果大廈基石之一的圓周率在未來被證明是有限小數(shù)，那么人類文明花費幾百年構(gòu)建出的物理和數(shù)學大廈將轟然倒塌。
但既然有一般情況，那么就肯定有非一般的情況
目前的圓周率是以歐式幾何為基礎的，也就是平直空間，在這個空間內(nèi)三角形的內(nèi)角和是180°，圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)。
但根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論，我們的宇宙在大尺度上并不是平直的，而有可能是向上或者向下翹曲的球面和馬鞍面，一旦涉及到非平直空間，歐式幾何就不頂用了，因為球面內(nèi)的三角形內(nèi)角和肯定是小于180°的，馬鞍面上的三角形內(nèi)角和是大于180°的。
因此在相對論中擔任數(shù)學基礎的，是黎曼幾何這樣的非歐幾何，在更貼近現(xiàn)實宇宙的黎曼幾何中，小到原子大到恒星，任何具備靜止質(zhì)量的物體都會不同程度的扭曲時空，從而改變光的路徑，進而產(chǎn)生類似球面或者馬鞍面的翹曲。
一言蔽之，像黎曼幾何這樣的非歐幾何，由于基本定理不同，其內(nèi)的圓周率也大不相同，不存在無限不循環(huán)的情況，具體能不能算盡要看所在地點的時空彎曲程度。
數(shù)學作為不需要外部對照物的學科，很大程度上是對現(xiàn)實宇宙的近似描述而不是完全描述，因此在解決實際問題時，真正規(guī)規(guī)矩矩采用歐式幾何的情況反而很少見，通常都是一起上，哪個精確用哪個，就好像目前的航天器只需要考慮牛頓萬有引力，未來的近光速飛船卻得考慮到愛因斯坦相對論一樣。
總體來看
圓周率能否被算盡，只是局限于歐式幾何和歐式空間內(nèi)的問題，按照目前的計算方法肯定是算不盡的，但進入非歐空間后，圓周率的形式也會發(fā)生改變。
