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克萊因瓶為什么裝不滿?克萊因瓶的水都去哪里了

克萊因瓶是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種概念模型,被著名數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因首次發(fā)現(xiàn),現(xiàn)實(shí)中所造出的克萊因瓶只是在三維空間里的勉強(qiáng)體現(xiàn),因?yàn)檎嬲目巳R因瓶只存在四維空間之中,可以說(shuō)沒(méi)有內(nèi)外,這也就意味著毫無(wú)邊界,當(dāng)然就永遠(yuǎn)也裝不滿水,下面就跟著探秘志小編來(lái)看一看吧!

克萊因瓶的原理是什么?

克萊因瓶是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種概念模型,一種無(wú)定向性的平面,沒(méi)有“內(nèi)部”和“外部”之分,就像二維平面一樣。在1882年的一天,著名數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因發(fā)現(xiàn)了這個(gè)“瓶子”的存在,從此就以他的名字命名了克萊因瓶?巳R因瓶的結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)單的表述為,一個(gè)瓶子的底部有個(gè)洞,瓶子的頸部延伸到瓶子內(nèi)部和瓶底的洞相連。

它是一個(gè)沒(méi)有邊界,不分內(nèi)外的物體,表面永遠(yuǎn)沒(méi)有終結(jié),一只小蟲(chóng)子可以從瓶底沿著瓶面直接飛到外面,而不用穿過(guò)瓶體。其實(shí)“克萊因瓶”最早叫做“克萊因平面”,是因?yàn)橐糇g錯(cuò)誤被誤解,現(xiàn)實(shí)中所造出的克萊因瓶只是人們?yōu)榱四茉谌S空間里體現(xiàn)出來(lái),而勉強(qiáng)將瓶頸穿過(guò)瓶身所造的瓶子狀物體,和理論上的“克萊因平面”的結(jié)構(gòu)不完全一樣,真正的克萊因瓶是在四維空間中才能表現(xiàn)出來(lái)的曲面。

克萊因瓶就是三維空間的莫比烏斯環(huán)

為了更好的理解,就用莫比烏斯環(huán)來(lái)打個(gè)比方,相信莫比烏斯環(huán)大家都有聽(tīng)過(guò)吧,莫比烏斯環(huán)就是二維空間的平面經(jīng)過(guò)180度的旋轉(zhuǎn),和另一端連接起來(lái),只能在三維空間中表現(xiàn),而克萊因瓶就像三維空間的莫比烏斯環(huán),只能在四維空間中表現(xiàn)。

就像你想從二維空間的圓中取出物體,只能穿過(guò)圓的邊界才能拿到,但是在三維空間里就可以很容易的不繞過(guò)圓周將其拿出,也就是說(shuō)如果我們想從三維空間的蛋殼中不打破雞蛋取出蛋黃,只能從四維空間下手。也有人常因?yàn)槟葹跛弓h(huán)的緣故,也拓展出了克萊因瓶的愛(ài)情意義

克萊因瓶為什么裝不滿?

有人曾用制造出來(lái)的克萊因瓶試驗(yàn)過(guò),明明可以裝滿水,克萊因瓶理論就常常被人質(zhì)疑是假的,但是別忘了我們存在的是三維空間,這個(gè)克萊因瓶并不是真正意義上的克萊因平面,只有在四維空間中,克萊因瓶才能實(shí)現(xiàn)不通過(guò)瓶身和瓶底的洞相接,才能真正的沒(méi)有內(nèi)外,毫無(wú)邊界,既然都沒(méi)有邊界,當(dāng)然就永遠(yuǎn)也裝不滿。

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)提到過(guò)一個(gè)悖論,門(mén)內(nèi)外的兩個(gè)“你”在本質(zhì)上都是你,所以說(shuō)“里”即是“外”,要裝滿一個(gè)瓶子也就是要裝滿整個(gè)宇宙,但是宇宙哪里能裝得滿。對(duì)于生活在三維空間的人類來(lái)說(shuō),實(shí)在太難想象四維空間的產(chǎn)物,所以說(shuō)真正的克萊因瓶到目前為止還沒(méi)有人能造出來(lái)。

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