意大利數(shù)學家裴波那契，在他所撰寫的《Liber Abaci（算書）》一書，提出了著名的裴波那契數(shù)列。裴波那契數(shù)列旨在解決一個非常有趣的數(shù)學問題：即一對成年兔子平均每個月生一對小兔子，而一個月之后，小兔子成年也會加入生兔子的行列，如果每對兔子都經(jīng)歷這樣出生、成熟、生育的過程，而且這些兔子永遠不死的話， N個月之后將會有多少只兔子？這個問題用數(shù)列表示就是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…...，而這個數(shù)列中的每一項就被稱為裴波那契數(shù)。
著名天文學家開普勒，在1661年所著的《Strena seu de Nive Sexangula (六角雪花) 》一書中指出斐波那契數(shù)列在黃金分割數(shù)中收斂。黃金分割數(shù)實際上暗藏著很多的玄機無論是物理研究還是數(shù)學計算，總會在不知不覺當中就會冒出黃金分割數(shù)。
按照裴波那契數(shù)列，曲邊長分別是1、1、2、3、5、8、13、21......的正方形，再將每個正方形的一個頂點當做圓心畫出1/4的曲線，然后將所有的曲線連接在一起，最后就會形成螺旋線，這些螺旋線則被稱為裴波那氣旋線。
黃金分割數(shù)在美學方面是非常重要的基礎理論。人們會根據(jù)黃金分割數(shù)進行藝術雕塑、建筑設計等。從古至今有很多神秘的建筑所遵循的都是黃金分割的規(guī)律。比如美神維納斯的雕像就完美的展現(xiàn)了黃金分割數(shù)。金字塔的斜面三角形底面半邊長和高的比。藝術家可以不必懂數(shù)學，但是一定要懂黃金分割數(shù)。
裴波那契數(shù)列在各個領域當中都有被發(fā)現(xiàn)。生活當中裴波那契數(shù)列最為典型的應用就是植物學當中。人們在進行大自然的觀察時發(fā)現(xiàn)，樹木在生長的過程中會長出很多的分枝，如果從下到上的去數(shù)這些分支的話，就會發(fā)現(xiàn)這些分支所組成的，正好就是裴波那奇數(shù)列。大自然當中有各種各樣的美麗的花朵，而每一朵花的花瓣總數(shù)也都體現(xiàn)了裴波那契數(shù)列。裴波納奇數(shù)列存在于我們生活當中的每一個領域，每一個角落。
