許多在歷史上有突出貢獻的女?dāng)?shù)學(xué)家。她們的名字常常被男性同伴的光芒遮住，但這些“思想體操”的玫瑰舞者從不停止追求真理。事實上，在許多科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)需要最少的外部條件。它不需要昂貴的儀器設(shè)備，也不需要大量的野外調(diào)查和實驗。因此，自古以來，女性就參與數(shù)學(xué)的研究中。在男性主導(dǎo)的科學(xué)世界里，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為女性學(xué)者成長甚至取得巨大成就的天堂。
瑪麗·索菲·熱爾曼（1776-1831）是法國數(shù)學(xué)家。她出生在巴黎一個富商家庭。當(dāng)時正是法國大革命前夕，社會秩序混亂。為了安全起見，她整天被父母留在家里學(xué)習(xí)。她的父母都是知識淵博的人。在家庭的影響下，她從小就養(yǎng)成了良好的生活習(xí)慣和自學(xué)能力，為熱爾曼打下了良好的基礎(chǔ)。
1794年，巴黎建立了一所世界著名的大學(xué)，科技大學(xué)。當(dāng)時有許多數(shù)學(xué)大師，如拉普拉斯、蒙蒂和拉格朗日。熱爾曼從小就熱愛數(shù)學(xué)，出于對許多數(shù)學(xué)大師的尊重，他想去綜合科技大學(xué)學(xué)習(xí)。她的父母也支持她的想法。然而，熱爾曼在報名上大學(xué)時遇到了困難。科技大學(xué)只收男生。世俗沒有讓這個堅強的女孩退卻，反而堅定了她走自學(xué)之路的決心，她發(fā)誓要改變世俗對女性的偏見。在仔細(xì)閱讀了歐拉、高斯和拉格朗日的數(shù)學(xué)著作后，熱爾曼認(rèn)為拉格朗日的著作比較容易理解，最適合自學(xué)。拉格朗日的作品給熱爾曼帶來無窮的樂趣。她有寫論文的沖動。她急需根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗寫數(shù)學(xué)論文。
沒多久論文寫出來了，那么論文應(yīng)該很快寄給誰呢？如果拉格朗日教授能親自閱讀這些文章就好了！但是一個無名女孩的文章能引起著名教授拉格朗日的注意嗎？如果教授連看都沒看就扔到垃圾桶里怎么辦？熱爾曼決定以“勒布朗先生”的名義寄出報紙。拉格朗日收到這封信后，非常震驚。他不止一次地讀了“勒布朗先生”的信和報紙，贊揚了信中的觀點，并對這位從未謀面的天才青年產(chǎn)生了極大的興趣。拉格朗日太太還建議他去見“勒布朗先生”。拉格朗日隨后親自登門拜訪，見面后，他發(fā)現(xiàn)“勒布朗先生”其實是個害羞的小女孩。拉格朗日對熱爾曼的自學(xué)能力感到非常驚訝，認(rèn)為她對數(shù)學(xué)的理解遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于綜合科技大學(xué)的男生。他主動提出要當(dāng)杰爾曼的指導(dǎo)老師。在拉格朗日的指導(dǎo)下，熱爾曼在聲學(xué)、彈性數(shù)學(xué)理論和數(shù)論方面取得了突出的成就。
1816年1月，熱爾曼首次挑戰(zhàn)拉普拉斯學(xué)派，因為他的“彈性表面理論”使他聲名鵲起。熱爾曼對費馬定理也做出了巨大貢獻，費馬定理多年來一直困擾著數(shù)學(xué)家。她的“熱爾曼定理”是費馬定理提出以來在這一著名問題上最重要的進展。它也點燃了后代克服這個問題的第一個希望。
熱爾曼被法國科學(xué)院授予特別獎，但她既沒有出席頒獎典禮，也沒有獲得金牌。這個在數(shù)學(xué)王國點燃耀眼蠟燭的女人，在現(xiàn)實中找不到合適的職業(yè)。她一生中沒有拿到學(xué)位。德國數(shù)學(xué)家高斯堅持向哥廷根教授團推薦她獲得榮譽博士學(xué)位。不幸的是，有點晚了。杰爾曼于1831年死于乳腺癌。
由于當(dāng)時普遍存在對婦女科學(xué)研究的偏見，熱爾曼在開始她的研究生涯之前就被巴黎大學(xué)拒絕了。如果不是她對科學(xué)的執(zhí)著追求，歷史上就不會有杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家。熱爾曼的經(jīng)歷反映了當(dāng)時婦女學(xué)習(xí)的艱辛和困難。
艾達·洛夫萊斯（1815-1852），英國著名詩人拜倫的女兒，英國數(shù)學(xué)家。IDA是計算機程序的創(chuàng)始人，創(chuàng)立了循環(huán)和子程序的概念。為了紀(jì)念這位女?dāng)?shù)學(xué)家對現(xiàn)代計算機和軟件工程的巨大影響，美國國防部將其命名為高級編程語言Ada語言，該語言已用巨額資金成功開發(fā)了近20年。美國國防部標(biāo)準(zhǔn)局也在她的生日當(dāng)天制定了該語言的代碼mil-std-1815。ADA的全息圖標(biāo)簽也可以在微軟的產(chǎn)品中找到。英國計算機公會每年都會頒發(fā)以艾達為名的獎項。
艾達很小的時候就對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣和熱情。拜倫喜歡叫她“平行四邊形公主”。1835年，艾達嫁給威廉·金，成為洛夫萊斯伯爵夫人，并育有三個孩子。對艾達來說，數(shù)學(xué)占據(jù)了她一生的大部分時間，甚至在婚后也是如此。艾達也活躍在倫敦的社交圈，年輕時是“女子學(xué)校協(xié)會”的成員。
10歲時，艾達第一次見到查爾斯·巴貝奇（1791-1871，英國數(shù)學(xué)家、發(fā)明家和機械工程師），當(dāng)時她正跟隨一群成年人參觀他的實驗室。那時，參觀神奇的機器已經(jīng)成為倫敦社交圈的一種時尚。艾達給巴貝奇留下了深刻的印象，因為她是為數(shù)不多的能夠?qū)Π拓惼娴臋C器和工作做出理性和客觀評估的訪客之一。當(dāng)時，實驗室里有一臺巴貝奇發(fā)明的分析儀器。艾達對此非常感興趣，并開始為此編寫算法。
自1842年以來，艾達花了九個月時間翻譯意大利數(shù)學(xué)家路易吉·米納比亞（Luigi minabia）在巴貝奇（Babbage）的計算機設(shè)計書（analytical machines）上留下的備忘錄。她的作品不是簡單的翻譯，還包括了詳細(xì)的注釋，幾乎是原文的三倍。她對這臺機器作了詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析，描述了它的組成部分并列舉了它可能的用途。艾達描述了一臺當(dāng)時不存在的計算機。在筆記中，她甚至為這個虛擬機編寫了一個計算伯努利數(shù)的計算機程序，這是公認(rèn)的世界上第一個計算機程序。因此，IDA也被認(rèn)為是世界上第一個程序員。
巴貝奇曾在《哲學(xué)家的一生》一書中寫道：“我認(rèn)為她在米納比亞的備忘錄中添加了許多注釋和新的想法。雖然這些想法是我們一起討論過的，但最終寫在筆記里的想法確實是她自己的。我給她留下了很多代數(shù)運算，這也與伯努利數(shù)的運算有關(guān)。她還糾正了我之前手術(shù)中的一個重大錯誤。”艾達提出了許多巴貝奇從未提及的新想法。例如，IDA曾預(yù)言“這臺機器將來可以用于排版、構(gòu)圖或其他更復(fù)雜的用途。”1953年，IDA的《分析機器導(dǎo)論》又一次出版，被認(rèn)為對現(xiàn)代計算機和軟件工程產(chǎn)生了重大影響。不幸的是，這位天才的數(shù)學(xué)家英年早逝。1852年，艾達因子宮頸癌去世，享年37歲。
德國數(shù)學(xué)家埃米爾·諾特（1882-1935）被譽為“抽象代數(shù)之母”。1882年3月23日，諾特出生在德國埃爾蘭根的一個猶太家庭。像許多女孩一樣，諾特多才多藝，擅長唱歌和跳舞。然而，她的成功之路也是艱難而曲折的。
諾特于1900年進入愛爾蘭根大學(xué)。25歲時，她在數(shù)學(xué)家戈爾丹教授的指導(dǎo)下成功獲得博士學(xué)位，并很快以其數(shù)學(xué)能力贏得了聲譽。諾特的工作對代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)數(shù)論和代數(shù)幾何的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。從1907年到1919年，她主要研究代數(shù)不變量和微分不變量。在博士論文中，諾特給出了四元數(shù)形式的一整套不變量，并解決了有理函數(shù)場中有限有理基的存在性問題，給出了有限群不變量具有有限基的構(gòu)造性證明。在哥廷根大學(xué)的畢業(yè)論文中，她用直接微分法代替消去法來生成微分不變量。討論了連續(xù)群下的不變量問題，給出了將對稱性、不變性和物理守恒定律聯(lián)系起來的諾特定理。在德國著名數(shù)學(xué)家希爾伯特和魏達的支持下，1919年6月，諾特最終獲得了哥廷根大學(xué)教授的頭銜和教師資格。從那時起，諾特走上了一條完全獨立的數(shù)學(xué)道路。
從1920年到1927年，諾特的主要研究方向是交換代數(shù)和交換算術(shù)。1916年后，她開始了從古典代數(shù)到抽象代數(shù)的轉(zhuǎn)變。1920年，“左模”概念被提出。1921年，nott發(fā)表了她的經(jīng)典論文《積分環(huán)的理想理論》，建立了交換nott環(huán)理論，并證明了擬素分解定理。這是交換代數(shù)發(fā)展的一個里程碑，標(biāo)志著抽象代數(shù)現(xiàn)代化的開始。1926年，她發(fā)表了代數(shù)數(shù)域和代數(shù)函數(shù)域中理想理論的抽象構(gòu)造，給出了dedkin環(huán)的公理化刻畫，并指出了素理想因子唯一分解定理的充要條件。諾特理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“環(huán)”與“理想”的系統(tǒng)理論。一般認(rèn)為抽象代數(shù)形成的時間是1926年。從那時起，代數(shù)的研究對象從研究代數(shù)方程根的計算和分布，轉(zhuǎn)向研究代數(shù)運算規(guī)則以及數(shù)、字符和更一般元素的各種代數(shù)結(jié)構(gòu)，完成了從古典代數(shù)到抽象代數(shù)的本質(zhì)轉(zhuǎn)換。諾特不愧為抽象代數(shù)的奠基人之一，被譽為代數(shù)女王。在物理學(xué)方面，諾特也有相當(dāng)?shù)脑煸�，她得出了一個非常重要且“美麗”的結(jié)果，即諾特定理。值得一提的是，我國最早從事抽象代數(shù)研究的學(xué)者曾炯就師從諾特攻讀抽象代數(shù)。
在20世紀(jì)20年代末開始的大蕭條時期，納粹軍隊逐漸在德國掌權(quán)。1929年，作為一個猶太后裔，諾特被驅(qū)逐出他的公寓。希特勒上臺后，對猶太人的迫害更加瘋狂。1933年4月，法西斯當(dāng)局甚至剝奪了諾特的教學(xué)權(quán)，并將一批猶太教授趕出校園。諾特不得不去美國。1935年4月14日，諾特不幸死于一次外科手術(shù)，享年53歲。愛因斯坦稱贊諾特為“自女性接受高等教育以來最杰出和最具創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)天才”。
瑪麗·卡特賴特（1900-1998），英國數(shù)學(xué)家，出生于英國北安普敦郡。瑪麗以其姓氏命名的卡特賴特定理而聞名，被譽為“混沌理論”的創(chuàng)始人。
瑪麗高中時學(xué)習(xí)很努力，高中畢業(yè)前，她就下定決心要一生從事數(shù)學(xué)研究。1919年，瑪麗順利進入牛津大學(xué)圣休斯學(xué)院學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)時，學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)只有5個女生。大二時，她還加入了一個數(shù)學(xué)社團，幾乎每天晚上她都會和數(shù)學(xué)家討論數(shù)學(xué)問題�，旣�1923年以第一學(xué)位畢業(yè)。英國學(xué)士學(xué)位分為三級四級。作為最高級別，一級榮譽學(xué)士學(xué)位很難獲得。對接受者有很高的要求。獲得此學(xué)位的學(xué)生有資格直接申請博士學(xué)位�，旣愂堑谝粋�獲得這種學(xué)位的女性。
大學(xué)畢業(yè)后，瑪麗在伍斯特的愛麗絲·奧特利女子學(xué)校和白金漢郡的威克姆·艾比女子學(xué)校任教。直到1928年，她回到母校牛津大學(xué)攻讀博士學(xué)位�，旣惖牟┦可鷮�(dǎo)師是英國數(shù)論專家哈代。作為瑪麗求學(xué)的第一年，哈代訪問了美國的普林斯頓大學(xué)沒辦法指導(dǎo)她了，因此擅長分析數(shù)論的英國數(shù)學(xué)家蒂特馬什負(fù)責(zé)指導(dǎo)瑪麗的學(xué)習(xí)。后來，哈代的搭檔、另一位英國數(shù)學(xué)家利特爾伍德作為外部審計專家，審閱了瑪麗的博士論文，并參與了她的博士論文答辯。因此，瑪麗與利特爾伍德建立了長期關(guān)系。不同的數(shù)學(xué)家給瑪麗帶來了更多不同的觀點和解決問題的方法，這對她以后的研究很有幫助。
1930年，瑪麗獲得獎學(xué)金，在劍橋大學(xué)戈登學(xué)院繼續(xù)她的研究�，旣愡�成功地解決了他在利特爾伍德的學(xué)術(shù)演講中提出的一個難題。1936年，瑪麗成為戈登學(xué)院的數(shù)學(xué)研究主任。1938年，她參加了一項新的研究，這對她今后的研究方向產(chǎn)生了重大影響。當(dāng)時，英國正在秘密研制一種新的遠(yuǎn)程探測工具——雷達，在研制過程中需要求解一些非常奇怪和復(fù)雜的方程組。為此，英國政府致函倫敦數(shù)學(xué)協(xié)會，詢問他們是否可以幫助找到一位數(shù)學(xué)家來解這些方程式。瑪麗對此很感興趣，但她對這些問題背后的動力學(xué)不太熟悉，所以她求助于數(shù)學(xué)家利特爾伍德。最后，通過努力，兩人共同解決了這些問題。第二次世界大戰(zhàn)中，雷達在抵抗納粹空襲方面發(fā)揮了重要作用。
在教學(xué)和研究中，瑪麗還出版了許多有關(guān)數(shù)學(xué)分析和復(fù)變函數(shù)的書籍。1947年，瑪麗當(dāng)選為英國皇家學(xué)會會員。雖然她不是皇家學(xué)會的第一位女性成員，但她是第一位當(dāng)選的女性數(shù)學(xué)家。后來，瑪麗擔(dān)任倫敦數(shù)學(xué)協(xié)會主席。1964年，英國皇家數(shù)學(xué)學(xué)會授予英國皇家數(shù)學(xué)學(xué)會1964年頒發(fā)的數(shù)學(xué)杰出研究銅獎。這個獎項是為了紀(jì)念牛津大學(xué)幾何教授詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特（James Joseph Sylvester）而命名的，旨在表彰那些仍處于職業(yè)生涯早期到中期，而不是已經(jīng)有所成就的數(shù)學(xué)家。到目前為止，瑪麗卡特賴特仍然是獲勝者中唯一的女性。
這些科學(xué)史上杰出的女性數(shù)學(xué)家用自己的成就證明，在同樣的條件下，女性在科學(xué)研究方面具有與男性同樣的潛力和能力。在新世紀(jì)，科學(xué)領(lǐng)域也呼喚著更多對科學(xué)感興趣的女性去攻克自己的目標(biāo)。
